亞博百家樂|機率、定律與胡說

為甚麼廿一點有基本策略，又有算牌系統（有關學者認為算牌系統屬高級策略），而百家樂卻沒有呢？
原因是廿一點與百家樂這兩種賭戲的玩法不同。前者在遊戲（賭）過程中玩家有得選擇，甚至是多種多樣的選擇（例如是否搏牌、分牌、賭倍、投降、保險等）；後者沒有選擇，連是否加牌，也須依照賭規進行。
沒有選擇，也就是沒有策略。蓋策略者是根據形勢、狀況發展而制定或選擇行動方針、方案、辦法。
當然玩百家樂的「選擇」還是有的，但只是在遊戲的初始階段，如選擇投注「莊」還是「閒」。但這個決策選定了之後，在遊戲過程中就別無選擇。

策略（包含對策）是根據對手及本身的情況來選擇（或調整）行動方案，以爭取最佳利益（或效用）也。故沒有選擇，也就沒有策略。

百家樂由「機率」的角度解釋

假設遇見連開十次莊(誰都知道這不是新鮮事，賭場隨便走走就知道)，以機率來說就是1 / 1024，乍看之下會讓人覺得不可思議，當然大家習慣把它當成「怪局」。
這時我們通常會認為: 1024 次才會出現一次這種情況，今天讓我遇上，簡直就是奇蹟。

所以，第11次如果再出現「莊」那才奇怪了! 因為連續11次「莊」的機率就變成1 /2048，豈不更離譜了？
哪有可能這麼神奇？2048 次才會出現的機率哪有可能讓我遇上?於是很多人在第11次就傾向投注閒(就算是有少數人投注莊，也不敢大膽投注)。

第11次敢投注「莊」的人明顯縮手了。接著牌局一開，果真是「閒」!
眾人齊聲歡呼，這時我們經常會認為: 果然1 /2048的機率比1 / 1024 更不太容易碰上? !
但是，有誰能解釋「連續11 次莊」和「 10 莊1 閒」差異何在?沒錯，「連續11 次莊」的機率是1 / 2048，但是，10 莊1 閒」的機率難道就不是1 /2048 ?

在排列組合中，這兩種排列方式都是包含在2048種組合的其中一組，差異在哪? 就只有在第11次的莊與閒而已。
所以，第11 次還是很公平，莊與閒各佔一半的機會。
也就是說: 「 連續11 次莊」 和「10莊1閒」出現的機率都是相同。

請確記一點， (BBBBBBBBBBB)和(BBBBBBBBBBP )
兩種組合出現的機率都是1 /2048。

 

隨機遊戲服從大數定律

廿一點、百家樂都是屬於隨機遊戲，而隨機遊戲的結果祗服從於大數定律。隨機現象（例如賭戲的結果）不可能預測，也不可能利用技術（賭技）予以改變（關於何謂「隨機」、何謂「大數定律」本欄早前的文章已有介紹，不贅）。
賭場根據大數定律原理設定賭規，使到在賭博過程中，賭場的贏率稍稍高於賭客，令賭場平均贏，而賭客平均輸。

在一個時期（例20世紀90年代之前）廿一點的算牌客之能夠平均贏是利用牌規上的弱點，洗牌、銷牌等過程中一些漏洞，等待有利時機方大力出擊，才告奏效。所謂有利時機是指算牌客等到和算準了大牌與小牌的數量出現顯著的偏差，即大牌比小牌數量多出某個標準（此標準由算牌客自訂），才向莊家發動攻擊。
但整體而言，大數定律的性質並沒有改變，只是試驗的次數不夠多（因剩牌的數量有限，且大小牌的概率分佈已被算牌客算準了）而未能顯出威力。
但自上世紀九十年代之後，賭業發達的國家或地區的賭場紛紛改善廿一點牌規，堵塞了洗牌、銷牌、切牌等過程中的漏洞，算牌客已無所施其技矣。
所謂算牌客可以做到平均贏的神話也就消失了。

 

放棄陷入胡說

當技術性較強的廿一點賭戲，算牌客尚且不能做到平均贏之時，竟有所謂「百家樂之王」、「百家樂算牌專家」著書立說宣稱，憑藉其算牌技術助賭客發大財。
竊以為這不是謬論就是胡說。是的，高層次的「謬論胡說」要講究包裝和胡說的學問。
但某「百家樂之王」、「百家樂算牌專家」只有包裝，欠缺作為胡說的學問。智商稍高的讀者，一眼就看出「百家樂算牌專家」的謬論。

要算牌，就必須具備相當數學 （主要概率學）知識。但「百家樂算牌專家」竟連概率統計中的基本和關鍵的概念也弄不清，就胡說亂道了。

筆者粗略翻閱「招頂」教授的「百家樂技法」，全篇竟沒有提及和討論到投注莊家或閒家的贏率、收益率、賠率與機率的乘積等問題，甚至連獨立事件、期望值、方差、標準差、大數定律、正態分佈等名詞術語─這些在概率統計學中基本的及核心的概念也沒有提及。竊以為對隨機現象（賭場各種賭戲屬隨機遊戲，其結果屬隨機現象）進行推算、分析，而完全沒有運用概率統計學的分析工具，不跌落胡說八道的陷阱是不可能的。